Pasos de Polya para la Resolución de Problemas

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George Polya.
Pólya György( en húngaro) fue un matemático que nació en Budapest, Hungría y murió en Palo Alto, EUA. Trabajó en una gran variedad de temas matemáticos, incluidas Las series, la teoría de números, Geometría, Álgebra, Análisis Matemático, la combinatoria y la probabilidad.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento, o cómo es que se derivan los resultados matemáticos. Advirtió que para entender una teoría, se debe conocer cómo fue descubierta. Por ello, su enseñanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento aún más que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solución de problemas, generalizó su método en los siguientes cuatro pasos:
  • Entender el problema
  • Configurar un plan
  • Ejecutar el plan
  • Mirar hacia atrás

Paso 1. Entender el Plan: Responder estas preguntas es fundamental para corroborar que el problema ha sido comprendido. 1. ¿Entiendes todo lo que dice? 2. ¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras? 3. ¿Distingues cuáles son los datos? 4. ¿Sabes a qué quieres llegar? 5. ¿Hay suficiente información? 6. ¿Hay información extraña? 7. ¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2. Configurar un plan: ¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un final). 1. Particularizar. 2. Generalización. 3. Hacer un dibujo. 4. Resolver un problema más sencillo. 5. Empezar por el final. 6. Ensayo error. 7. Sistematizar el trabajo. 8. Sacar partido a la simetría. 9. Principio del palomar. 10.Simular la situación. 11.Descompones el problema en partes más pequeñas. 12.Estudio de casos.

Paso 3. Ejecutar el plan: Una vez configurado el plan es momento de llevarlo a cabo, como se muestra a continuación: Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar un nuevo curso. Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema aun lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo Esperes!). No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito

Paso 4. Mirar hacia atrás: Una vez resuelto el problema es importante plantearse las siguientes preguntas para verificar que se haya llegado a la solución deseada: 1. ¿Es tu solución correcta? 2. ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema? 3. ¿Adviertes una solución más sencilla? 4. ¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general? Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema se trasladan las palabras a una forma equivalente del problema en la que usan símbolos matemáticos, se resuelve esta forma equivalente y luego se interpreta la respuesta.


Opinión:

Son pasos muy importantes que debemos de tomar muy en cuenta para resolver problemas que se nos hace difícil encontrarles una respuesta.

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